P.S. Перечитала ещё раз про собак и в голове, кажется, начинает складываться более понятная картинка:
- про рОзыскное дело или собаку допустимо писать, например, во внутренней милицейской документации - в качестве "технического" термина.
- рАзыскной можно назвать, например, чью-то деятельность, если это статья в газете, а не милицейская внутренняя служебная записка (ну, например представители МЧС разыскивают кого-то пропавшего без вести).

Или так:
- рОзыскными могут быть конкретные предметы/объекты, относящиеся к розыску;
- рАзыскной может быть деятельность, как процесс.

Ох, думаю, даже министру с русской фамилией тут нелегко разобраться :))))